Фамилия Дудавская — вариант с суффиксом -ск-, типичный для польской, белорусской, украинской и еврейской традиции образования фамилий. Основа фамилии — топоним Дудава или Дудавы. Такое название могло принадлежать деревне, хутору или урочищу. В Польше есть несколько деревень с похожими названиями (например, Дудово, Дуда), а в Беларуси — местечко Дуда, от которого и пошла фамилия. Суффикс -ск- указывает на то, что предок носителя фамилии был либо владельцем этого места, либо выходцем из него: «князь Дудавский» или «крестьянин Дудавский» — в зависимости от сословия.

Само слово «дуда» в славянских языках — это дудка, свирель, музыкальный инструмент. В переносном смысле «дуда» могла означать болтуна, пустослова, но в основе топонимов обычно лежит прямое значение — местность, где рос тростник или делали дудки. В белорусском и украинском языках «дуда» также означала волынку, что добавляет возможный оттенок ремесла: предок мог быть музыкантом-дударём.

Мужская форма фамилии — Дудавский. Встречается она в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой: на территории современной Польши, Беларуси, а также в еврейских общинах, где фамилию часто давали по названию местечка. Окончание -ая в женском варианте — типичное для русского языка, где фамилии на -ский склоняются по образцу прилагательных.

Однокоренные фамилии — Дуда, Дударев, Дудин, Дудаков. Но Дудавская стоит особняком: она не от имени или прозвища, а от конкретного географического названия. Если искать предков, стоит обратить внимание на карты Гродненской, Виленской или Минской губерний XIX века — там могли быть хутора с корнем «Дуд-».