Фамилия Дудочкин — из числа тех, что образованы от прозвища по ремеслу или занятию. В основе лежит слово «дудка» (или «дуда») — простой духовой музыкальный инструмент. На дудке чаще всего играли пастухи: звук помогал управлять стадом, не давал скоту разбредаться. Поэтому прозвище Дудочка с большой вероятностью закрепилось за пастухом, а уже его потомки стали Дудочкиными.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а/-я. Дудочка → Дудочкин. Такая схема (прозвище на -а + суффикс -ин) широко распространена в северных и центральных областях России. Если бы прозвище звучало как Дудочко, фамилия была бы Дудочков (характерно для украинской и южнорусской традиции). Форма Дудочкин указывает на северное или московское происхождение рода.

Интересно, что прозвище могло относиться не только к пастуху. В говорах «дудкой» называли не только инструмент, но и болтливого человека, пустослова (от глагола «дудеть» — надоедливо говорить одно и то же). Встречается и значение «нескладный, худой человек» — по ассоциации с длинной тонкой трубкой. Однако пастушья версия остается основной: она подтверждается устойчивой связью «дудка — пастух» в фольклоре и бытовой культуре.

Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит Дудочкина к группе фамилий, образованных от названий музыкальных инструментов, но с оговоркой, что в большинстве случаев за ними стоит не музыкант-профессионал, а именно пастух или обладатель характерного прозвища. Фамилия не редкая, но и не массовая: встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — в регионах, где пастушество было распространено вплоть до XX века.

Таким образом, Дудочкин — фамилия, прямо указывающая на предка: скорее всего, пастуха, реже — просто человека с прозвищем Дудочка. В любом случае, корень один — слово «дуда», а суффикс -ин выдает русское, а не украинское происхождение.