Фамилия Дугмонич — редкий случай в русском ономастиконе. Её структура сразу выдает нерусское происхождение: суффикс -ич типичен для белорусских, польских и южнославянских фамилий, где он указывает на отчество («сын такого-то»). В русской среде фамилии на -ич встречались в основном у священников (как искусственные семинарские) или у выходцев из западных регионов. Дугмонич, скорее всего, пришёл из польского или западноукраинского ареала, где -ич — одна из самых распространённых патронимических моделей.

Основа фамилии — Дугмон — не имеет прямых аналогов в славянских языках. Вероятнее всего, это адаптация иноязычного личного имени или прозвища. Самая правдоподобная версия: Дугмон — это искажённое польское или немецкое имя. В польской ономастике есть фамилия Dugman (Дугман), которая могла возникнуть от немецкого Dugmann — варианта фамилии Duggen или Duckmann. В немецком корень duck- может означать «нырять» или «прятаться», а Mann — «человек». В таком случае Дугмонич значит «сын Дугмана», а сам Дугман — прозвище человека, который, возможно, был ныряльщиком, ловцом жемчуга или просто скрытным.

Менее вероятна, но не исключена связь с литовским или балтским корнем. В литовском dugti — «расти», dugnas — «дно». Тогда Дугмонич могло бы означать «сын Дугмонаса» — прозвища по месту жительства (у дна, в низине) или по занятию (земледелец, копавший глубоко). Однако балтские фамилии на -ич встречаются редко, чаще они образуются с суффиксами -аускас/-евичюс.

Географически фамилия Дугмонич сегодня встречается единично. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не зафиксирована, что говорит о её поздней письменной фиксации или о том, что носители были немногочисленны и жили в глухих уголках западных губерний (Гродненская, Минская, Волынская). Возможно, фамилия была изменена при переезде в Российскую империю: польское Dugmanowicz или Dugmanicz упростили до Дугмонич, отбросив часть -ман-.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мелкой шляхте (застянковой). Среди дворянских родов Дугмоничей нет — фамилия не попала в «Общий гербовник». Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка были выходцами из польско-белорусского пограничья, а само имя в основе — не славянское, а западноевропейское, принесённое через немецкую колонизацию или католическую миссию.