Фамилия Дугонич звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её выдает характерный суффикс -ич, который в русской традиции почти всегда указывает на западнославянское, чаще всего белорусское, происхождение. В русском языке отчества на -ич стали фамилиями лишь у знати, а как массовая фамильная модель этот суффикс распространен именно у белорусов, поляков и сербов. Для фамилии Дугонич наиболее вероятна белорусская основа.

Корень, скорее всего, связан со словом «дуга». В белорусском языке «дуга» — то же самое: изогнутая часть конской упряжи. Прозвище Дугон или Дуган мог получить человек, который делал дуги (шорник или тележник), либо человек с характерной осанкой — сутулый или сгорбленный, словно дуга. В белорусских говорах есть и слово «дугоня» — так могли назвать упрямого, гнутого человека. Фамилия образована по типичной для восточных славян модели: прозвище + патронимический суффикс -ич, то есть «сын Дугона».

Менее вероятна, но возможна связь с редким личным именем Дуган, которое могло быть вариантом крестильного имени, например, Дорофей или Давид в народном переосмыслении. Однако в ономастике нет устойчивых примеров такой трансформации, поэтому версия с прозвищем от «дуги» остается основной.

Географически фамилия тяготеет к западу современной Беларуси. В документах XIX века носители фамилии Дугонич встречаются в Гродненской и Минской губерниях, чаще среди крестьян и мещан. В России фамилия редкая и в основном встречается у потомков переселенцев из белорусских земель. В польском варианте фамилия могла писаться как Dugonicz, но на слух и по смыслу это та же основа.

Таким образом, Дугонич — типичная белорусская фамилия, указывающая на предка-ремесленника, делавшего дуги, или на человека с характерной внешностью. Суффикс -ич четко отделяет её от русских фамилий на -ов/-ев и -ин, и это главный ключ к её происхождению.