Фамилия Дукштау — почти наверняка литовского происхождения, и её разбор стоит начать не с основы, а с необычного для русского уха окончания. Формант -ау характерен для литовских фамилий в мужском роде: в русской традиции их часто не склоняют, а в литовской они оканчиваются на -as, -is, -us. Дукштау — это вариант написания, который мог закрепиться при записи фамилии в российских документах, особенно на западных окраинах империи.

Основа фамилии восходит к литовскому слову «dukštas» или диалектному «dukšta». Прямое значение — «высокий», «возвышенный». В литовском языке это слово может относиться и к росту человека, и к положению в обществе, и к характеру — например, к горделивому или недоступному человеку. Таким образом, прозвище Дукштас давали либо высокому ростом человеку, либо тому, кто держался с достоинством, «свысока». В ономастических исследованиях по балтийским фамилиям эта модель встречается: прозвища по внешним признакам или чертам характера переходили в фамилии напрямую, без дополнительных суффиксов.

Географически фамилия Дукштау должна быть привязана к территории исторической Литвы или к тем районам современной Беларуси и Польши, где веками жили литовцы (например, окрестности Вильнюса, Тракая, часть Гродненской губернии). После разделов Речи Посполитой литовские крестьяне и мелкая шляхта получали паспорта с русифицированной или полонизированной записью фамилий. Вариант Дукштау — это, скорее всего, именно такая запись, где окончание передано на слух, без переделки в русский патроним.

Есть и более редкая версия: связь с литовским «dukti» — «дочь». Но она маловероятна, потому что для обозначения дочери в литовских фамилиях используют суффиксы -aitė, -ytė, а не основу без изменения. Версия с «высоким» остаётся основной и наиболее логичной.

В Россию фамилия могла попасть вместе с переселенцами из западных губерний в XIX — начале XX века, либо с литовцами, сосланными после восстаний 1831 и 1863 годов. Носителей Дукштау в современных русских базах данных немного, что подтверждает её редкость и узкую региональную привязку.