Фамилия Думитру — это не русская и даже не славянская фамилия, а румынская или молдавская. Если вы встретили её в России, то почти наверняка её носитель — потомок выходцев из Бессарабии, Молдавии или Румынии. В основе фамилии лежит имя Dumitru — румынская форма церковного имени Димитрий (от греческого Деметриос, «посвящённый Деметре», богине земледелия). Иными словами, фамилия Думитру — это отчество в чистом виде, без каких-либо суффиксов: «сын (или потомок) Думитру».

В русском языке фамилии на -ов, -ин, -ский давно стали нормой, а в румынском другая модель. Там фамилии часто совпадают с именем или уменьшительной формой имени. Думитру — один из самых ярких примеров. В Молдавии и Румынии фамилии Dumitru, Dumitrescu (с суффиксом принадлежности -escu) и Dumitrache встречаются повсеместно. При этом Dumitru — более старая и простая форма, без дворянского суффикса -escu, который в румынской ономастике часто указывал на более высокое сословие или на происхождение от священника.

В России фамилия Думитру могла писаться и через «о» — Думитру, и через «у» — Димитру, но закрепился именно первый вариант, как более привычный для русского уха. Встречается она в основном в южных регионах — Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Москве и Санкт-Петербурге, куда люди ехали на заработки или учёбу. Сословно предки могли быть кем угодно: от крестьян до священников. В Румынии имя Dumitru — одно из самых распространённых, поэтому фамилия не несёт узкопрофессиональной или прозвищной окраски. Это просто «Дмитриев» на румынский лад.