Фамилия Дункурс — нечастая и довольно загадочная. Даже её звучание подсказывает, что корни, скорее всего, не славянские, а балтийские. Вероятнее всего, она происходит из Латвии или Литвы, где фамилии с таким окончанием встречаются чаще, чем в русской среде.

Разбирать её по частям стоит с оглядкой на латышский язык. Первая часть, «Дун-», может восходить к личному прозвищу или имени. В латышском есть слово «duncis» — так называют короткий кинжал или кортик. Вполне возможно, что прозвище Дунцис (или Дункурс) дали человеку, который носил такое оружие, либо мастеру, изготавливавшему клинки. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «dunēt» — гудеть или звучать глухо. Тогда прозвище могло относиться к человеку с низким голосом.

Вторая часть, «-курс», — более сложная. В латышском «kurs» означает «курс» или «направление», но в фамилиях это может быть не смысловая часть, а видоизменённое окончание или суффикс. Иногда такие фамилии возникали от названий мест: например, Курземе (Курляндия) — историческая область Латвии. Тогда Дункурс мог означать «родом из Курземе» или «тот, кто живёт у куршей».

Не стоит исключать и версию, что перед нами фамилия, образованная от христианского имени. В Латвии и Литве было распространено имя Донатас (от лат. donatus — «дар»). В народном произношении оно могло сократиться и измениться до формы «Дун» или «Дунас». Добавив к нему суффикс или вторую основу, получили Дункурс.

Таким образом, у фамилии как минимум три правдоподобных пути: от прозвища по оружию (кинжальщик), от топонима (связь с Курземе) или от личного имени Донатас. Самая вероятная версия — первая, так как прозвища по предметам быта и оружию давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилий у латышских крестьян и ремесленников.