Фамилия Дуржинская — вариант женского рода от фамилии Дуржинский. Если вы ищете свою фамилию, то, скорее всего, ваш предок по мужской линии носил именно Дуржинского, а Дуржинская — это форма для женщины (жены или дочери). В основе фамилии лежит прозвище или имя, и здесь есть несколько версий, и ни одна из них не очевидная.

Самая вероятная версия — связь с польским или западнорусским словом «дуржить» (dłużyć), что означало «длить», «продлевать», «задерживать». В старопольском «durżyć» — «медлить, тянуть время». Прозвище Дуржина могли дать человеку неторопливому, медлительному, или же тому, кто любил откладывать дела на потом. Суффикс «-ин» (в основе Дуржин-) указывает на принадлежность: «сын Дуржины». Затем фамилия оформилась по польской модели с окончанием «-ский», что характерно для шляхетских или просто оседлых родов на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши).

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — от личного имени Дурга (Durga) или Дурж, которые могли быть производными от христианского имени Дорофей (через народные формы Дорожа, Дурожа). В этом случае фамилия прошла путь: Дуржа → Дуржин → Дуржинский. Однако это спорно, так как переход «р» в «ур» нерегулярен.

Географически фамилия Дуржинские встречается в основном в западных областях России (Смоленская, Псковская области) и в Беларуси (Витебская, Могилёвская области). Там же фиксируются однокоренные фамилии: Дуржин, Дуржина, Дуржинский. Если ваши предки были крестьянами или мещанами, то фамилия могла закрепиться в XIX веке при массовом присвоении фамилий по названию деревни или прозвищу. Если же семья была шляхетского происхождения — «Дуржинский» мог быть топонимическим: от названия имения Дуржин (таких мелких хуторов в бывшем Великом княжестве Литовском было несколько).

Словообразовательная модель проста: корень «дурж-» (от прозвища или глагола), суффикс «-ин» (притяжательный), польский суффикс «-ск-» и окончание «-ий». Ударение, скорее всего, на втором слоге: Дуржи́нская. В написании путаница редка, но в старых метриках можно встретить вариант «Дуржинска» (без «я»), что типично для польской орфографии.