Фамилия Держинская образована от мужского варианта Держинский, а тот, в свою очередь, — от мирского имени Держа. Это редкий случай, когда в основе фамилии лежит не церковное, а древнее славянское имя, которое давали в быту.

Корень у имени Держа прозрачный — древнерусский глагол «держати» (держать). Первое и самое прямое значение: «тот, кто держит», то есть владеющий, крепкий, сильный человек. Однако у этого имени была и другая, обережная функция. В семьях, где дети умирали в младенчестве, мальчика могли наречь Держаном в надежде, что он «задержится», останется в этом мире. Такая же логика имен-оберегов встречается у тюркских народов.

Есть и вторая версия: Держа — не самостоятельное имя, а сокращение от двусоставных славянских имен Держимир (от «держати» и «мир») или Держислав (от «держати» и «слава»). Такие имена были распространены в древнерусской знати, но со временем их бытовые, укороченные формы переходили в фамилии.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия сформировалась в среде польской или южнорусской шляхты, либо по географическому принципу — от названия населённого пункта вроде Держино или Держанка. Типичная модель для фамилий этого типа: сначала прозвище или имя Держа, затем притяжательное прилагательное Держинский («чей?» — «относящийся к Держе»), которое и закрепилось как родовое имя.

Таким образом, предки носительницы фамилии Держинская могли быть либо потомками человека с обережным именем Держа, либо выходцами из местности, название которой восходит к тому же корню.