Фамилия Деражинская — редкий пример, где географическая основа настолько сильна, что почти не оставляет простора для других версий. Её ядро — топоним Деражня. На карте Украины таких Деражней несколько: город в Хмельницкой области, село на Ровенщине, а также посёлок в Львовской области. Название этих мест, скорее всего, восходит к древнерусскому слову «дерать» — то есть «драть», «сдирать кору». В таком случае Деражня могла быть поселением, где занимались заготовкой лыка или смолы, либо стояла на месте, расчищенном от леса под пашню.

Суффикс «-ин-» в основе «Деражин-» указывает на принадлежность: буквально «та, что из Деражни». А окончание «-ская» — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, особенно распространённых на западе и юго-западе Российской империи, в Речи Посполитой. Таким образом, Деражинская — это фамилия-указатель, которая сообщала, что её носительница (или её муж) владела землёй в Деражне или происходила оттуда. В польской традиции такие фамилии на «-ский» часто носили мелкопоместные шляхтичи, но в XIX веке их могли получить и крестьяне при переписи — по названию деревни, в которой жили.

Мужской вариант фамилии — Деражинский. Поскольку фамилия женская по форме, её история почти всегда связана с замужеством: дочь Деражинского, выйдя замуж, могла сохранить «девичью» фамилию или получить её по мужу. Встречается она нечасто, что логично: фамилия привязана к конкретному небольшому региону. Если ваши предки — Деражинские, ищите их корни среди мелкопоместной шляхты Волыни или Подолья, либо среди крестьян, переселившихся из Деражни. Фамилия не имеет отношения к «деразине» или другим случайным созвучиям — она намертво привязана к карте.