Фамилия Держинский — одна из тех, что образована не от прозвища или ремесла, а от древнего славянского личного имени. Её основа — мирское имя Держа, которое, скорее всего, было уменьшительной формой более полного имени Держан. В основе этого имени лежит глагол «держать», и первое значение, которое приходит в голову, — «тот, кто держит, владеет», то есть крепкий, сильный человек. Однако за этим прямым смыслом скрывается и другая, более древняя семантика.

В семьях, где дети часто умирали в младенчестве, родители давали ребёнку имя-оберег. Держаном нарекали в надежде, что он «задержится» в этом мире, останется жить. Такая модель имянаречения встречается не только у славян, но и у тюркских народов. Параллельно существует и третья версия: Держа могло быть сокращением от двусоставных княжеских имён — Держимир (от «держати» и «мир») или Держислав (от «держати» и «слава»).

Фамилия Держинский образована по типичной для польской и западнорусской знати модели: к основе Держ- добавился суффикс -ин- и типичный фамильный формант -ский. Изначально такие фамилии указывали на принадлежность к роду или владению. В данном случае Держинский — «сын Держи» или «выходец из местности, связанной с этим именем». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались у крестьян, фамилии на -ский исторически были распространены среди шляхты и духовенства. Таким образом, носитель фамилии Держинский — потомок человека, которого в роду звали Держа, и, вероятно, его предки принадлежали к привилегированным сословиям Речи Посполитой или западнорусских земель.