Фамилия Дербинский — одна из тех, что не бросаются в глаза, но при внимательном взгляде открывает несколько возможных путей происхождения. В её основе лежит прозвище или имя Дерба, и от него уже пошли дальнейшие словообразовательные цепочки.

Главный вопрос — что означало слово «дерба»? В. И. Даль в своём словаре связывает его с глаголом «дербить»: чесать, скрести, царапать, драть, теребить. Если принять эту версию, прозвище Дерба мог получить человек, занятый обработкой льна, конопли или пеньки — трепальщик или чесальщик. Такие «профессиональные» именования были распространены на Руси: они точно и без лишних слов описывали, чем человек зарабатывает на хлеб.

Но есть и другая гипотеза, не менее правдоподобная. В ярославских говорах словом «дерба» называли неуклюжего, мешковатого человека. В таком случае прозвище относилось уже не к ремеслу, а к внешности или характеру — скажем, кого-то неторопливого или неловкого. Обе версии имеют право на существование, и без дополнительных данных о конкретной семье выбрать между ними сложно.

Фамилия построена по модели отчества второго порядка: сначала от прозвища Дерба образовалась фамилия Дербин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Дербы»), а уже от неё — Дербинский, то есть «сын Дербина», «внук Дербы». Суффикс -ский в этом случае выполняет роль вторичного патронимического показателя, что характерно для фамилий, оформлявшихся в более поздний период, часто в западнорусских и польско-литовских землях.

Не исключён и географический след. В России есть несколько деревень и сёл с названием Дербино. Предок Дербинских вполне мог быть выходцем из одного таких поселений, и фамилия закрепилась за ним по месту прежнего жительства. Такая модель — когда к названию деревни добавляют суффикс -ский — тоже встречается часто, особенно в среде духовенства и дворянства.

Архивные записи подтверждают, что фамилия бытовала в западных регионах. В архивах белорусского «Мемориала» есть сведения о Дербинском Александре Иосифовиче, родившемся в 1899 году в деревне Захаричи Заславльского района Минской области. А Книга памяти Свердловской области упоминает Дербинского Николая Степановича, 1910 года рождения, уроженца Польши (Молодечненский район, деревня Силетчики). Оба случая указывают на территорию современной Беларуси и прилегающих земель, что хорошо согласуется с моделью на -ский, характерной для этого региона.