Фамилия Дербичев — одно из тех русских родовых имен, которые образовались от прозвища не в один шаг, а через промежуточную форму. Её основа — прозвище Дерба, от которого сначала появилось имя Дербич (это отчество первого порядка: «сын Дербы»), а уже от него — фамилия Дербичев («внук Дербы»). Такая двухступенчатая модель встречается реже, чем прямой переход от прозвища на -ов, и указывает, что прозвище Дерба было в ходу не одно поколение.

Что означало само прозвище Дерба — вопрос с несколькими ответами, и все они опираются на живые диалектные слова. В вологодских и архангельских говорах «дерба» — это местность, густо заросшая мхом и травой, почти чащоба. Если предок получил прозвище по месту жительства, он жил у такого сырого, дикого луга или лесной опушки. В других областях слово «дерба» связывали с действием: глагол «дербить» значил «чесать, трепать, скрести». Тут уже напрашивается ремесло — трепальщик льна или пеньки, работа грубая и пыльная, но в крестьянском быту необходимая.

Есть и третья версия, более редкая. В пермских говорах «дербень» — толстый льняной холст, а в ярославских — неуклюжий, мешковатый человек. Если прозвище пошло от «дербеня», то Дербой могли назвать либо мастера, работавшего с грубым холстом (скажем, портного или ткача), либо человека неловкого, неповоротливого. Эта версия менее вероятна, потому что прямая связь «дерба» и «дербень» неочевидна, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия Дербичев — русская, суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Дербичев). Географически она тяготеет к северным и центральным областям России, где были в ходу диалекты, породившие прозвище. Сословных ограничений у неё нет: Дербичевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — прозвище не несло социальной окраски.