Фамилия Дербич — редкий пример, где суффикс -ич работает не как отчество от крестильного имени (как в Иванович, Петрович), а присоединяется к прозвищу или нарицательному слову. Такая модель образования — «прозвище + -ич» — встречается в основном в западнорусских, белорусских и украинских землях, где суффикс -ич мог означать «сын» или «потомок» человека с этим прозвищем. Поэтому носитель фамилии Дербич — скорее всего, потомок человека по прозвищу Дерба.

Сам корень дерб- — один из тех, что даёт несколько версий, и все они имеют под собой диалектную почву. Самая прямая: в вологодских и архангельских говорах «дерба» — это чащоба, сырая местность, заросшая мхом и густой травой. Если предок жил в такой глуши, прозвище могло закрепиться по месту жительства. Вторая версия отталкивается от глагола «дербить» — чесать, трепать, скрести. Здесь прозвище Дерба указывает на занятие: трепание льна или пеньки, грубая обработка волокна. Третья гипотеза связывает прозвище с существительным «дербень»: в пермских говорах так называли толстый льняной холст (тогда Дерба — возможно, ткач или торговец холстом), а в ярославских — неуклюжего, мешковатого человека. В этом случае прозвище дали по внешности или характеру.

Спор между этими версиями решается просто: географически фамилия Дербич тяготеет к северо-западу и западу России, где суффикс -ич был активен, а диалектные значения «дерба» и «дербить» как раз распространены в северных и центральных говорах. Поэтому наиболее вероятно, что в основе лежит либо местность (чащоба), либо профессия (трепальщик льна). Версия с «неуклюжим человеком» слабее: она опирается на ярославский говор, но там слово «дербень» — мужского рода, а прозвище Дерба могло быть и от него, но звучит менее естественно.

Фамилия нечастая, в старых боярских или дворянских родословных не зафиксирована — скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения. Её носители могли жить на стыке великорусских и белорусских земель, где -ич в фамилиях был обычным делом.