Фамилия Дербины (в документальной форме — Дербин) образована от прозвища Дерба. Основная версия связывает его с диалектным словом «дерба», которое в вологодских и архангельских говорах означало «местность, сильно поросшая мхом и густой травой», «чащоба». В таком случае прозвище указывало на место жительства предка — у леса, на сыром лугу. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе на -а, обозначая принадлежность: «чей?» — Дербин, то есть сын или потомок Дербы.

Есть и другие версии. Глагол «дербить» значит «чесать, трепать, скрести». Если прозвище пошло от него, предок мог заниматься трепанием льна или пеньки — ремеслом, распространённым в северных и центральных губерниях. Третья гипотеза отсылает к существительному «дербень»: в пермских говорах так называли толстый льняной холст, а в ярославских — неуклюжего, мешковатого человека. Соответственно, Дербой могли прозвать либо мастера по холсту, либо человека неловкого сложения. Какая из версий верна для конкретной ветви рода, сказать без генеалогического исследования нельзя — фамилия могла возникнуть в разных местах независимо от разных прозвищ.

Фамилия Дербин фиксируется в переписях и метрических книгах преимущественно на севере и северо-востоке Европейской России: в Вологодской, Архангельской, Вятской, Пермской губерниях. Это совпадает с ареалом диалектных слов «дерба» и «дербень». Встречается и вариант Дербины — форма множественного числа, типичная для семейного именования в некоторых регионах (например, на Урале).