Фамилия Дущко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: скорее всего, она не великорусского, а украинского или белорусского происхождения. Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской и южно-белорусской ономастике. Он указывает на то, что перед нами не фамилия в современном понимании, а бывшее прозвище или отчество, которое «застыло» в уменьшительной форме. В польском языке аналогом выступает суффикс -kо, что подтверждает западнорусский или малороссийский след.

Основа фамилии — «Дущ-». Самое прямое и логичное объяснение: от слова «душа». Прозвище Душа или Душка в старину давали человеку мягкому, душевному, отзывчивому, а иногда, наоборот, с иронией — тому, кто слишком жалостлив или сентиментален. В украинском языке «душа» звучит так же, поэтому версия универсальна для восточнославянского ареала. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с глаголом «душити» (душить) — тогда прозвище мог получить человек с тяжёлой рукой или, напротив, тот, кто занимался дублением кож (кожемяка). Однако вторая версия слабее: суффикс -к- в сочетании с корнем «душ-» даёт уменьшительно-ласкательный оттенок, а не грубый.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Дущко встречается преимущественно на территории современных Черниговской, Полтавской и Киевской областей, а также в южных уездах Могилёвской губернии. Носители фамилии были в основном крестьянами и казаками — суффикс -ко в этой среде встречался гораздо чаще, чем среди дворянства, которое предпочитало фамилии на -ов/-ев или -ский.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Дущко склоняется по правилам для украинских фамилий на -ко — в мужском роде она неизменяема в косвенных падежах (Дущко, к Дущко, с Дущко), а в женском роде не склоняется вовсе. Это отличает её от фамилий на -ко, которые обрусели и стали склоняться (типа Шевченко — в разговорной речи часто склоняют). Если ваш предок носил фамилию Дущко, с высокой вероятностью он был выходцем из Левобережной Украины или южной Беларуси, а его далёкий предок получил прозвище за душевный нрав.