Фамилия Душилихинская — редкий пример образования по «материнской» модели, где в основе лежит не имя или прозвище отца, а женское прозвище или мирское имя. Ключевой здесь суффикс -ихин- (в варианте -ихинск-), который указывает на принадлежность: «чей?» — Душилихин, то есть сын или потомок женщины по прозвищу Душилиха. А сама Душилиха — это жена человека, которого в округе звали Душило.

Корень души- восходит к глаголу «душить» — в древнерусском языке это слово имело не только криминальный оттенок (удушение), но и бытовой: «душить» значило «давить, жать, теснить». Прозвище Душило могли дать человеку с крепкой хваткой, упрямому, настойчивому, либо тому, кто работал с давлением — например, сыровару (давил творог) или кожевнику (мял кожи). В северных и сибирских говорах «душило» также называли удушливый туман или спёртый воздух в бане — отсюда могло пойти прозвище для молчаливого, «тяжёлого» на подъём человека.

Фамилия заканчивается на -ская, что типично для польской, украинской и русской дворянской (или семинарской) традиции. Однако в паре с суффиксом -ихин- эта модель встречается редко: обычно -ская присоединяли к географическим названиям (Душиловская — от деревни Душилово), а здесь — к отчеству от женского прозвища. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в крестьянской среде Русского Севера или Вятки, где была распространена «матримониальная» модель с суффиксом -их- (-ых-). Позже, при переписях или переходе в другое сословие, к основе могли добавить -ская для «благозвучия» или оформления по польскому образцу.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в Кировской и Архангельской областях — что подтверждает версию о северном происхождении. Никаких известных дворянских родов или знаменитых носителей не зафиксировано: фамилия осталась локальной, деревенской. Интересно, что в некоторых говорах слово «душилиха» могло означать не только жену Душилы, но и растение багульник (за дурманящий запах) — возможно, так прозвали женщину, собиравшую травы.

Итог: Душилихинская — фамилия-матческа, образованная от прозвища Душило через женскую форму Душилиха. Её носители — потомки крестьян или ремесленников из северорусских регионов, где ценили прозвища, схватывающие характер или занятие.