Фамилия Дуйсекулова женского рода, мужская форма — Дуйсекулов. Её основа — казахское личное имя Дуйсекул, которое образовано слиянием двух компонентов: «дуйсе» (в казахском произношении «дүйсе») — понедельник, и «кул» — раб, слуга. В буквальном переводе имя означает «раб понедельника» или «слуга понедельника». Звучит необычно, но за этим стоит конкретная бытовая традиция: так называли мальчика, родившегося в понедельник, подчёркивая его принадлежность этому дню. Имя должно было обеспечить ребёнку покровительство сил, связанных с этим днём недели.

Модель образования фамилии прозрачна: к основе Дуйсекул добавили русский патронимический суффикс -ов, типичный для фамилий, которые оформляли в Российской империи при переписях и учёте. Окончание -а указывает на женскую форму. Такая схема — казахское имя плюс русский суффикс — характерна для фамилий, возникших в XIX–XX веках, когда казахи получали официальные фамилии по имени отца.

Слово «кул» в составе имени не несёт уничижительного смысла. В тюркской ономастике «кул» часто входило в состав имён, означая смиренность перед богом или судьбой, а не реальное рабство. Аналогичные имена есть у многих тюркских народов: Кулмухаммед, Кулбай. В паре с «дуйсе» оно указывало на день рождения как на обстоятельство, которому человек «служит» — то есть от которого зависит его жизненный путь.

Фамилия распространена в Казахстане, особенно среди казахов. Встречается и в Кыргызстане, где казахское «дүйсе» произносится как «дүйшө», и там возможны варианты написания вроде Дуйшекулова. Исходное имя Дуйсекул — нередкое в Казахстане, и от него образованы не только фамилии, но и отчества по той же модели.

В написании через «е», а не «э» (Дуйсекулова, а не Дуйсэкулова) нет ошибки: это стандартная русская передача казахского звука «ү» в середине слова. Склоняется фамилия по правилам русского языка: нет Дуйсекуловой, дать Дуйсекуловой.