Фамилия Дужка — редкий случай, когда прозвище стало фамилией без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Она застыла в чистом виде, как и фамилии Сорока, Голова или Шуба. Такая модель образования указывает на то, что прозвище было настолько ярким и ёмким, что его не стали «притягивать» к роду через отчество — оно сразу закрепилось за человеком или целой семьёй.

В основе фамилии лежит слово «дужка». В старину так называли не только маленькую дугу, но и ручку ведра, коромысла или сундука, а также изогнутую часть хомута. Прозвище Дужка могли дать по нескольким причинам. Самая прямая — человеку, который делал дуги или хомуты (шорник или тележник). Вторая версия связана с внешностью или осанкой: так могли прозвать сутулого человека, чья спина напоминала дугу. Третья, менее очевидная, — переносное значение: дугой на Руси называли упрямого человека («гнуть дугу» — настаивать на своём). В некоторых говорах «дужка» означала ещё и «ключица» — в этом случае прозвище могло указывать на заметную деталь телосложения.

Фамилия Дужка встречается в основном на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине, где форма «дужка» (уменьшительное от «дуга») была особенно употребительна. В центральных областях чаще бытовала фамилия Дужкин, образованная по стандартной модели. Дужка — фамилия недворянская, крестьянская или ремесленная, что подтверждается её «прямым» происхождением от бытового слова.

Среди однокоренных фамилий — Дужкин, Дугин, Дугов. Но Дужка стоит особняком: если Дугин и Дугов почти наверняка восходят к прозвищу Дуга (с суффиксом принадлежности), то Дужка сохранила исходное уменьшительно-ласкательное звучание. Возможно, прозвище дали не взрослому мужчине, а подростку или невысокому человеку — «маленькая дуга». В любом случае, фамилия Дужка — это не просто «сын Дужки», а сам носитель прозвища, что делает её одной из старейших по форме среди русских фамилий.