Фамилия Дужа — это украинская по происхождению фамилия, образованная от прозвища, которое восходит к прилагательному «дужий». В украинском языке это слово означает «физически сильный» и «обладающий твердым волевым характером». Таким образом, фамилия прямо указывает на особенности внешности или характера своего первого носителя: так могли прозвать рослого, плотного мужчину, отличавшегося строгим нравом, упорством и настойчивостью. Не исключено, что человек по прозвищу Дужак имел большое влияние среди окружающих.

Фамилия оформлена по модели, типичной для западно- и южнорусских земель: усеченная основа на -а без патронимического суффикса. Это отличает её от великорусских фамилий на -ов/-ев (Дужев) и -ин (Дужин), которые встречаются реже. Если бы фамилия была образована в центральной России, она, скорее всего, звучала бы как Дужин или Дужев.

Интересно, что существует и вторая, менее очевидная версия происхождения. Возможно, фамилия Дужа берет начало не от прозвища, а от аналогичного личного имени с той же этимологией. В этом случае родители назвали младенца Дужей, желая, чтобы он вырос выносливым, целеустремленным и напористым — имя-оберег, задающее программу на жизнь.

В польской ономастике есть близкая фамилия Duzi, что указывает на возможное бытование этого корня в пограничных регионах Речи Посполитой. Однако украинская основа «дужий» остается основной и наиболее правдоподобной.

Географически фамилия Дужа тяготеет к западным областям Украины, особенно к Волыни и Подолью, где прилагательное «дужий» в значении «крепкий, здоровый» до сих пор активно в диалектной речи. В России фамилия редка и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины.