Фамилия Дужакова — женская форма фамилии Дужаков, которую образовали от прозвища Дужак. Чаще всего в основе такого прозвища лежит украинское прилагательное «дужий» — «сильный, крепкий, могучий». Им наделяли человека физически мощного, с твёрдым волевым характером, упорного и настойчивого. Прозвище Дужак мог получить рослый, плотный мужчина, обладавший влиянием среди окружающих благодаря строгому нраву и силе духа.

Но есть и вторая версия, которая встречается реже. Слово «дужак» совпадает с тувинским существительным, означающим «путы для животного». В таком случае прозвище могло указывать на род занятий — например, на охотника, который использовал путы. Эта гипотеза менее вероятна для славянской фамилии, но полностью исключать её нельзя: фамилия могла возникнуть в зоне контакта культур.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов: от прозвища на твёрдый согласный (Дужак) сначала возникла форма Дужаков, а затем — Дужакова для обозначения женщины. Такая модель типична для русских фамилий, особенно для тех, что сформировались в XVI–XVII веках у крестьян и служилых людей. В отличие от дворянских фамилий, которые часто заканчивались на -ский, фамилии на -ов/-ев были самыми массовыми и указывали на принадлежность к главе семьи.

Географически фамилия Дужакова встречается в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает первую версию происхождения от «дужий». В тувинских областях она почти не фиксируется. Поэтому наиболее правдоподобное объяснение — прозвище, данное за силу и крепкое сложение.

Фамилия не имеет отношения к слову «дуга», хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Корень здесь — «дуж-» (от «дужий»), а не «дуг-». В ономастике это редкий случай, когда прозвище почти целиком совпадает с нарицательным словом из другого языка, но основная версия надёжно укладывается в славянскую традицию именования по внешним и характерологическим признакам.