Фамилия Двоеглазов образована от прозвища Двоеглаз. Обычно так называли либо человека с большими, заметными глазами, либо зеваку — того, кто любит глазеть по сторонам. Но есть и третье, более вероятное значение: внимательный, пристально наблюдающий человек. В народе говорили «смотреть в оба глаза», и прозвище могло закрепиться за тем, кто ничего не упускал из виду.

Слово «глаз» и его производные часто становились основой для прозвищ и фамилий. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского собрано много таких примеров. Андрей Дмитриевич Глаз Зернов, боярин конца XIV века, дал начало роду Вельяминовых-Глазовых (упоминаются с 1556 года). Встречаются и другие: Афанасий и Илья Коротаевы Глазатые (1546, Торжок), крестьянин Глазко (1545, Новгород), бояре Глазоемцевы (XV век, Новгород), князь Петр Андреевич Глазун Волконский и Григорий Андреевич Глазун Плещеев (середина XVI века).

Модель образования фамилии проста: к прозвищу Двоеглаз добавили типичный русский суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Двоеглаза). Со временем потомки человека с таким прозвищем и получили фамилию Двоеглазовы.