Фамилия Дволочанская — редкий случай, когда географическое имя перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную форму. В её основе лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, это Дволочна или Дволочное — село или деревня, существовавшая на территории современной Беларуси или Украины. В пользу белорусского происхождения говорит характерный суффикс -чан- (-чане), который в восточнославянской ономастике указывает на жителей определённой местности: «дволочане» — люди из Дволочны. Со временем это прозвище закрепилось как фамилия, а окончание -ская оформило её по модели польской или западнорусской шляхетской фамилии (на -ский/-цкий).

Корень «дволоч-» прозрачен: это вариант слова «дволока» или «дволоч» — диалектное название участка земли, который пашут «на два следа» (двойная вспашка). В белорусских говорах «дволока» могла означать и перелог, и конкретный надел. Таким образом, изначально Дволочна — это поселение, основанное на земле, обрабатываемой особым способом, или просто «двойная пашня». Фамилия, соответственно, принадлежала выходцу из этого места.

Суффикс -ск- в фамилии Дволочанская не обязательно говорит о дворянстве. В XIX веке такую форму активно принимали крестьяне и мещане западных губерний Российской империи, особенно при переходе на фамилии по месту рождения или приписки. Для униатских и православных семей это был способ адаптировать местное прозвище к официальной документации, часто — под влиянием польской канцелярской традиции.

В написании фамилии встречается вариант Дволочанская (с одной «н»), что соответствует правилам русского языка, но в польской или белорусской транскрипции могло бы быть Dwołoczańska. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Дволо́чанская — от названия Дво́лочна. Встречается и вариант с ударением на «а» (Дволоча́нская), но он менее логичен, так как отрывает суффикс принадлежности от основы.

Фамилия очень редкая. Поиск по открытым базам данных показывает единичные случаи, в основном связанные с Гомельской и Могилёвской областями Беларуси, а также с юго-западными регионами России, куда переселялись белорусские крестьяне в конце XIX — начале XX века. Восстановить точную историю конкретной ветви Дволочанских без генеалогического исследования сложно, но ясно, что их предки жили в небольшом селе, название которого говорило о крестьянском труде и особенностях землепользования.