Фамилия Двораченко образована по характерной для украинской и южнорусской ономастики модели с суффиксом -енко. В буквальном смысле она означает «сын Дворака» или «потомок человека по прозвищу Дворак». Суффикс -енко, в отличие от великорусского -ов/-ев, указывает не на принадлежность отцу, а на прямое родство: Двораченко — это «чей?» — Двораков, то есть из рода Двораков.

Основа фамилии — прозвище Дворак. В славянских языках оно имеет два основных значения. Первое, самое прямое: человек, который живет при дворе, то есть дворовый слуга или работник в барской усадьбе. Второе, более редкое и локальное: в некоторых говорах «двораком» называли того, кто держал постоялый двор или корчму, то есть содержал «двор» в значении гостиницы. Оба значения восходят к одному корню — «двор», но социальный статус носителя прозвища мог быть разным: от зависимого работника до владельца заведения.

Географически фамилия Двораченко тяготеет к левобережной Украине и южным областям России, особенно к бывшим землям Войска Запорожского. Это типичная «степная» фамилия, которая закрепилась в среде казачества и крестьянства в XVII–XVIII веках. В метрических книгах Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерний такие фамилии на -енко встречаются сплошь и рядом, что указывает на массовый, а не единичный характер её возникновения.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Дворников, которая почти всегда указывает на профессию (дворник как уборщик), Двораченко сохранило архаичное значение слова «двор» — как усадьба, хозяйство или постоялый двор. Поэтому предки Двораченко с большей вероятностью были не наёмными работниками, а либо дворовыми людьми при помещике, либо мелкими хозяевами, державшими «двор» для проезжающих. В любом случае, прозвище было дано по месту службы или роду занятий, а не по черте характера.