Фамилия Двышев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного «профессионального» корня, как у Кузнецовых или Плотниковых, и она не образована от распространённого крестильного имени. Чтобы понять её смысл, придётся разобрать слово по костяшкам.

Основа фамилии — «Двыш». Это не имя и не название ремесла. Скорее всего, перед нами прозвище, которое в старину давали человеку за какую-то характерную черту. Самое правдоподобное объяснение лежит в диалектной лексике. В некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, слово «двыш» или «двышь» означало «дыхание», «дух», а также «запах». Прозвище Двыш могли дать либо очень громкому, шумному человеку (тяжело дышащему), либо, наоборот, тому, кто обладал острым чутьём, «нюхом», либо — в переносном смысле — человеку с тяжёлым, «душным» характером.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. Двышев буквально означает «сын Двыша» или «принадлежащий Двышу». Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в округе знали под этим прозвищем.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях есть корни, звучащие как «дыш» или «тыш», означающие «внешний», «наружный», или же «зуб». Однако для фамилии, оканчивающейся на типично русский суффикс «-ев», и при отсутствии массового бытования на Кавказе или в Поволжье, эта версия выглядит натянутой. Славянская диалектная основа гораздо логичнее.

Географически фамилия Двышев встречается точечно, преимущественно в центральных и северных областях России. Это не фамилия дворянского сословия — она явно крестьянского или мещанского происхождения, возникла в среде, где прозвища были живучи и передавались по наследству как родовое имя. Носителям фамилии стоит искать корни в старых писцовых книгах или ревизских сказках тех губерний, где фиксировались редкие говоры.