Фамилия Довышев образована от прозвища Довыш, которое, скорее всего, восходит к слову «довбыш». В Запорожской Сечи довбыш — это полковой барабанщик или литаврщик, который не только задавал ритм войску, но и выполнял функции судебного пристава: вызывал казаков на суд, объявлял решения. Фамилия, таким образом, прямо указывает на занятие и социальный статус предка — человека военного или служилого.

Выпадение согласного «б» в корне (довбыш → довыш) — результат исторического упрощения произношения, типичного для разговорной речи и некоторых говоров. Встречаются и другие варианты этой фамилии, например, Довбышев (с сохранением «б»), что подтверждает связь с исходным словом. Фамилия Довышев — более редкая, её появление связано с тем, что прозвище Довыш закрепилось в устном обиходе раньше, чем письменная фиксация.

Слово «довбыш» имеет тюркские корни и попало в украинские говоры через польское посредничество. На это указывает и суффикс -ыш, который в русских фамилиях встречается реже, чем, например, -ов или -ин. Модель образования проста: к основе прозвища добавили патронимический суффикс -ев, означающий «сын Довыша». Так потомок запорожского барабанщика или его односельчанина, перенявшего прозвище, стал Довышевым.