Фамилия Дягтерёва — женская форма, а её мужской вариант Дягтерёв. В основе лежит прозвище или профессия, связанная со словом «дёготь» (в старом произношении — «дяготь»). Дёготь — это смолистая жидкость, которую получали из берёзовой коры. Она была незаменима в хозяйстве: ей смазывали колёса телег, пропитывали кожу и дерево для защиты от гнили, лечили лошадей. Поэтому Дягтерём (или Дегтярём) называли человека, который гнал дёготь или торговал им. Это одно из так называемых «профессиональных» прозвищ, которые стали фамилиями, когда ремесло переходило по наследству.

Суффикс -ёв в фамилии Дягтерёв указывает на притяжательное значение: «чей?» — Дягтерёв, то есть сын или потомок Дягтеря. Это стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ на -арь/-ярь: Дегтярь → Дегтярёв, Пономарь → Пономарёв, Псарь → Псарёв. В данном случае написание через «я» (Дягтерёв) — диалектная или историческая особенность. В центральных и северных говорах было распространено «яканье»: произносили «дяготь» вместо «дёготь», что и закрепилось в фамилии.

Географически фамилия Дягтерёва (и Дягтерёв) встречается заметно реже, чем её «правильный» аналог Дегтярёв. Это редкий вариант, который может указывать на происхождение из мест, где «якающий» говор был нормой — например, из Владимирской, Рязанской или Нижегородской областей. В некоторых переписях XIX века можно встретить обе формы у одной семьи: в документах писали то «Дегтярёв», то «Дягтерёв», в зависимости от грамотности писаря.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Дягтерёв почти наверняка относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Дегтярное ремесло считалось грязным и не престижным, но прибыльным — дёготь был ходовым товаром. Поэтому среди предков были не просто смолокуры, а часто зажиточные крестьяне, владевшие «дегтярнями» — небольшими производствами в лесу. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, Дягтерёв — это прямая отсылка к занятию, которое кормило семью.