Фамилия Дягтев — один из тех случаев, когда написание обманчиво, а корень уходит в ремесло, а не в личное имя. На слух фамилия кажется производной от слова «дёготь», и это верное направление, но с оговоркой: в русской орфографии XIX — начала XX века букву «ё» часто заменяли на «я» под ударением. «Дягтев» — это старое, дореформенное написание фамилии, которую сегодня мы бы записали как Дёгтев. В метрических книгах и переписных листах нередко встречаются оба варианта даже у одной семьи, поэтому Дягтев — не ошибка, а историческая норма.

Основа фамилии — слово «дёготь» (продукт сухой перегонки древесины, прежде всего берёзы). В русских говорах известна и форма «дяготь» с тем же значением. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дягтев буквально означает «сын дегтяря» или «сын того, кто связан с дёгтем». Модель образования типична для русских отпрофессиональных фамилий: человек, который гнал дёготь, торговал им или использовал его в работе (смазывал колёса, колёса телег), получал прозвище Дягот (Дёготь), а его дети записывались как Дягтевы.

Ремесло дегтекурения было распространено в лесных губерниях — Архангельской, Вологодской, Костромской, Вятской, а также в Сибири. Дёготь был ходовым товаром: без него не обходились ни кожевенное производство, ни колёсный транспорт, ни народная медицина. Соответственно, носители фамилии Дягтев — потомки не знатных людей, а крестьян или ремесленников, живших в лесной полосе России. Дворянских родов с такой фамилией история не знает: в «Общем гербовнике» она не значится.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Дягтев — не единственный вариант. Встречаются Дёгтев, Дегтярёв, Дегтяр, Дегтяренко. Разница в суффиксах: -ев и -арёв. Дегтярёв — от слова «дегтярь» (человек, делающий дёготь), а Дягтев — от самого продукта как прозвища. Оба варианта сосуществуют, но Дягтев (Дёгтев) встречается реже и более локально, что говорит о его происхождении из узкого говора или конкретной местности.

В современном русском языке фамилия сохраняет редкое написание с «я». Это не вариант «с ошибкой», а живой след старой орфографической нормы, когда «ё» часто заменяли на «я» под ударением в документах. Поэтому владельцу фамилии Дягтев не стоит исправлять её на Дёгтев — оба варианта имеют равное историческое право на существование, а «я» делает фамилию узнаваемой и отсылает к той эпохе, когда русская письменность ещё не знала буквы «ё» как обязательной.