Прозвище Дяк относилось к числу «профессиональных» именований, т.е. Дяком или дьяком (от греческого diаkonos – «служитель») раньше называли представителя низшего духовного чина, служащего при церкви, не имевшего права совершать богослужения, но занимавшегося ведением хозяйственных дел общины. Скорее всего, фамилия Дякивнич является отчеством второго порядка: Дякивнич - сын Дякива, внук Дяка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дяк, со временем получил фамилию Дякивнич.