Фамилия Дьяур звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — тюркское слово, которое в разных языках (крымскотатарском, турецком, кумыкском) означает «неверный», «иноверец», а в более широком смысле — «чужеземец» или «человек другой веры». В русскую среду это слово попало через контакты с татарами, турками или народами Кавказа, где прозвище Дьяур (или Гаур, Гяур) давали человеку, не исповедующему ислам, чаще всего русскому или европейцу.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия образована от прозвища без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «окаменелая» форма, когда прозвище закрепилось в роли фамилии в исходном виде. Такое встречается у фамилий украинского, белорусского или южнорусского происхождения, а также у фамилий, возникших в среде казачества или на территориях со смешанным населением (Кубань, Дон, Крым). Носитель фамилии Дьяур — потомок человека, которого окружающие называли «чужим» или «иноверцем», возможно, с оттенком уважения или, наоборот, насмешки.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с личным именем Дьяур как вариантом библейского имени Феодор (через греческое Theodoros). В тюркской среде имя могло исказиться до формы Дьяур, а затем перейти в фамилию. Но эта гипотеза слабая — фонетический переход от Федора к Дьяуру сложен, и примеров такой трансформации в ономастике мало. Куда правдоподобнее первая версия: прозвище по этническому или религиозному признаку.

Фамилия редкая. Встречается в основном на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, в Ростовской области, а также среди потомков крымских татар и греков Приазовья. В дореволюционных переписях Дьяуры фиксировались как крестьяне и мещане. Своего яркого «исторического следа» — знаменитых полководцев или деятелей культуры — у фамилии нет, что типично для прозвищных фамилий из низовых слоёв. Зато она точно указывает на предка, который жил на стыке культур, в зоне постоянных контактов русского и тюркского миров.