Фамилия Дяйкины — редкий случай, когда славянская основа и мифологический корень самодийского народа могут мирно уживаться в одной версии, хотя на поверку одна из них заметно правдоподобнее.

Самая простая и логичная версия ведёт фамилию от прозвища Дяйка. Оно восходит к украинскому слову «дяка» — благодарность, чувство признательности. Дяйкой в народе могли прозвать человека, который никогда не оставался в долгу, помнил добро и отвечал на услуги благодарностью. Такие прозвища по душевным качествам давали метко и навсегда. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дяйкин — значит «сын Дяйки», «из рода Дяйки». Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я.

Вторая версия — экзотическая и менее вероятная для русской фамилии. Она выводит основу из самодийской мифологии нганасан. Дяйку — это имя культурного героя, устроителя земли и победителя чудовищ. Нганасаны живут на Таймыре, и если бы фамилия действительно пошла оттуда, её носители должны были бы иметь прямые родовые связи с этим народом или долгую историю контактов на севере Сибири. Такое не исключено, но для фамилии, звучащей по-славянски и оформленной по всем правилам русского фамильного суффикса -ин, украинское «дяка» остаётся главным и самым естественным объяснением.

О точном месте и времени возникновения фамилии Дяйкины сейчас говорить сложно — процесс формирования русских фамилий тянулся несколько столетий, и письменные источники по такой редкой фамилии могли просто не сохраниться. Однако ясно, что перед нами памятник живого народного словообразования, где прозвище, данное за душевное качество, закрепилось в роду и дошло до наших дней.