Фамилия Дыбочкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным словом, а не с литературным языком. В центральных и южнорусских говорах «дыбать» означало «ходить медленно, переваливаясь, с трудом» или «шагать неуклюже, широко расставляя ноги». Соответственно, «дыбка» или «дыбочка» — это походка, поступь такого человека, а «Дыбочка» — прозвище того, кто ходит вразвалку, тяжело ступает. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дыбочкин — сын Дыбочки.

Есть и другая, менее вероятная версия, связывающая основу с глаголом «дыбиться» (вставать на дыбы, подниматься). В этом случае прозвище Дыбочка мог получить человек с взъерошенными волосами, торчащими вверх, или же обладатель крутого, «дыбом стоящего» нрава. Но первая трактовка — через манеру ходьбы — встречается в ономастике чаще и логичнее укладывается в модель образования русских прозвищ по внешнему признаку или поведению.

Сама фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русском языке закрепился за основами на -а, -я. Форма Дыбочкин, а не Дыбочков, — верный признак того, что исходное прозвище звучало как Дыбочка (женского или общего рода). Такие прозвища давали не только женщинам, но и мужчинам, особенно если хотели подчеркнуть какую-то бытовую, негероическую черту.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто указывали на род занятий отца, фамилии на -ин чаще отражали его личное качество или бытовую кличку. Дыбочкин — яркий пример «бытовой» фамилии, где за необычным звучанием стоит простое и конкретное наблюдение за походкой или повадками предка. Фамилия не имеет отношения к благородным сословиям или географическим названиям — это стопроцентно крестьянское или мещанское прозвание, закрепившееся в документах.