Фамилия Дыбтан — редкая, и её происхождение лежит не в славянском, а в тюркском или кавказском языковом слое. В русском языке у неё нет прозрачной внутренней формы, что сразу отличает её от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин. Ключ к разгадке — основа «дыб-», которая встречается в тюркских языках, например, в татарском или башкирском, где «дыб» или «дип» может означать «дно» или «основание». Однако более вероятна версия, что фамилия восходит к прозвищу от тюркского слова «дыбыр» (топот, грохот) или «дыбтан» как варианта «дибтан» — в диалектах так могли называть человека с тяжёлой походкой или шумного, непоседливого.

Суффикс -ан в фамилии Дыбтан — не русский, а характерный для тюркских и кавказских языков, где он образует имена и прозвища (ср. Ахмед-хан, Джамал-хан, но в упрощённой форме). В русской среде этот суффикс мог закрепиться при адаптации фамилии, когда исходное прозвище или родовое имя на -ан стало передаваться без изменений. Встречаются единичные носители фамилии в Татарстане, Башкортостане и на Северном Кавказе, что подтверждает её восточное происхождение.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с еврейскими фамилиями, где «дыб» могло быть искажением от «Давид» или «Диб» (ср. Дибтан), но без документальных подтверждений это остаётся догадкой. В любом случае, фамилия Дыбтан — это не продукт русского прозвища, а результат культурного и языкового контакта, и её носители, скорее всего, происходят из тюркской или кавказской среды, где прозвище закрепилось как родовое имя ещё до попадания в русские метрики.