Фамилия Дыбцына — женская форма мужской фамилии Дыбцын. Её основа — прозвище или нецерковное имя Дыбец. Это редкий случай, когда фамилия образована не от распространённого «Дыбин» (от «дыба» — орудие пытки или «дыбиться»), а от уменьшительной формы с суффиксом -ец. Суффикс -ын (в мужском варианте -ин) указывает на принадлежность: «чей?» — Дыбцын, то есть сын, потомок Дыбца.

Разбираем корень. «Дыб» в русских говорах многозначно. В северных и сибирских диалектах «дыба» — это не только орудие пытки (дыба), но и «колода», «бревно», «стояк». Отсюда «дыбить» — ставить торчком, вздымать. Прозвище Дыбец могли дать человеку высокому, нескладному, «торчащему» ростом, или же тому, кто занимался установкой столбов, свай, бревен — плотнику, строителю. Вторая версия: «дыба» в значении «пытка» маловероятна для прозвища — такие именования обычно не давали в уменьшительно-ласкательной форме. Поэтому Дыбец — скорее всего, прозвище по внешности или ремеслу.

География фамилии узкая. Дыбцыны встречаются преимущественно на Русском Севере и в Поволжье, особенно в Архангельской и Кировской областях. Это типично крестьянская фамилия: в списках мещан и дворян она не фигурирует. Модель образования — «прозвище на -ец + притяжательный суффикс -ин» — характерна для простонародной среды XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись.

Интересная деталь: фамилия Дыбцын могла писаться через «ы» или «и» — Дибцын. В старых документах встречаются оба варианта, так как безударный гласный после твердого «д» звучал неясно. Но закрепился именно вариант с «ы», что косвенно подтверждает связь с «дыбой», а не с диалектным «дибать» (ходить, шататься).