Фамилия Дымбицкая — скорее всего, вариант фамилии Дембицкая. В её основе лежит название польского города Дембица (Dębica). Такие фамилии, оканчивающиеся на -ский/-цкий, традиционно указывали на географическое происхождение: Дымбицкий — это «тот, кто родом из Дембицы» или «дембицкий помещик».

Само название города Дембица восходит к польскому слову dębieć — «деревенеть», «столбенеть». Это редкий случай, когда топоним образован не от дерева (dąb — «дуб»), а от глагольного корня со значением оцепенения или застывания. В русском языке есть параллель: слово «дубеть» (становиться твёрдым, терять подвижность).

Буква «ы» вместо «е» в корне фамилии (Дымбицкая вместо Дембицкая) — результат либо диалектного произношения, либо ошибки при записи в документах. В польском языке нет звука «ы», а в русском он часто замещает мягкое «е» в заимствованных словах, особенно в южных и западных говорах. Поэтому «Дембицкий» мог превратиться в «Дымбицкий» при переселении носителя в русскоязычную среду.

Встречаются и другие объяснения, например, связь с древнерусским именем Дым (от «дым» — курной, безродный), но они менее убедительны. Географическая версия — самая прозрачная, потому что цепочка «город Дембица → прозвище Дембицкий → фамилия Дымбицкая» подтверждается массой аналогичных фамилий (Варшавский, Краковский, Гродненский).

Фамилия Дымбицкая — женская форма, а мужской вариант — Дымбицкий. Распространена она в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что совпадает с ареалом бывших земель Речи Посполитой.