Фамилия Дембицкая — женская форма польской фамилии Дембицкий, которая принадлежит к древнему дворянскому роду герба Гриф. Род восходит к началу XVI века, а его предок Мартин-Михаил Дембицкий был депутатом на всех сеймах Речи Посполитой с 1649 по 1678 годы. Позже представители рода были внесены в родословные книги Гродненской (VI часть, древнее дворянство), Курской (II часть) и Подольской (III часть) губерний.

Словообразовательная модель фамилии типична для польской шляхты: суффикс -цк- указывает на принадлежность к месту или роду, а окончание -ая — на женский род. Основа фамилии — прозвище Дембик. В славянских языках корень «демб-» означает «ударять», «бить», «барабанить». Слово «дембик» в исходном значении — «барабан» или шире — «ударные инструменты». Это значение сохранилось даже в сленге современных рок-музыкантов.

Значит, прозвище Дембик мог получить человек, который либо отличался драчливым нравом, либо профессионально играл на барабане. Со временем потомки этого человека закрепили за собой фамилию Дембицкие, а их дочери и жёны стали Дембицкими. В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев, эта модель не указывает на отчество, а сразу на родовую принадлежность, что типично для польской ономастики.