Фамилия Дембиковы образована от прозвища Дембик. В её основе лежит древний славянский корень «демб-», который означает «ударять», «бить», «барабанить». Само слово «дембик» в исходном значении — «барабан» или шире — «ударные инструменты». Это значение настолько устойчиво, что дожило до наших дней: в сленге современных рок-музыкантов «дембиком» всё ещё называют барабан.

Прозвище Дембик могли дать по двум разным причинам. Первая — профессиональная: предок мог быть барабанщиком, музыкантом, играющим на ударных. Вторая — по характеру: так могли прозвать драчуна, человека, склонного к ссорам и потасовкам. В обоих случаях прозвище цепко описывало главную черту человека — либо его ремесло, либо его поведение.

Фамилия построена по стандартной для русской ономастики модели: к основе Дембик- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Дембиков). Полная форма Дембиковы — это множественное число, обозначающее весь род, всех потомков того самого Дембика. В документах фамилия могла писаться и как Дембиков, и как Дембикова — в зависимости от пола носителя.

Интересная деталь: корень «демб-» родственен словам «долбить», «долото». В ряде говоров «дембить» значило «колотить», «стучать». Это укрепляет версию о связи прозвища с шумным занятием или буйным нравом. Других, более экзотических гипотез происхождения фамилии (например, из тюркских или финно-угорских языков) ономастика не подтверждает: все известные варианты укладываются в славянскую модель.

Фамилия Дембиковы — нечастая, но её носители встречаются в разных регионах России, особенно в центральных и южных областях, где были сильны традиции прозвищ по ремеслу. Несмотря на кажущуюся простоту, она сохранила в себе и звук старого славянского слова, и живой портрет предка — барабанщика или задиры.