Этимология фамилии Дембиков, принадлежащей к распространенному типу русских фамилий, восходит к личному прозвищу. Фамилия Дембиков происходит от прозвища Дембик. В славянских языках корень «демб-» имеет значеник «ударять», «бить», «барабанить». Слово «дембик» в исходном значении «барабан» (или шире – «ударные инструменты») употребляется даже в слэнге современных рок-музыкантов. Таким образом, можно предположить, что прозвище Дембик получил человек, либо отличающийся склонностью к дракам, либо игравший на барабане. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Дембик, со временем получил фамилию Дембиков. Тем не менее, фамилия Дембиков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.