Фамилия Дембинский — классический пример польской дворянской фамилии, образованной от названия места. В основе лежит топоним: местечко Дембин (Dębin) в Польше или село Дембино на Украине. Оба названия восходят к польскому dąb — «дуб». Суффикс -ский (-ski) указывает на принадлежность к местности: Дембинский буквально означает «тот, кто из Дембина» или «владелец поместья в Дембине». Такая модель — одна из главных примет польской шляхты: по ней строили фамилии землевладельцы, желавшие подчеркнуть связь с родовым имением.

История рода подтверждает его высокое положение. Дембинские — не один, а несколько польских дворянских родов разного герба. Первый из них, герба Равич, происходит из Краковского воеводства и восходит к началу XIV века. Среди ранних известных носителей — Яков Дембинский, посол Казимира в Богемию, позже канцлер и каштелян краковский (1479). Те же должности занимал Валентин Дембинский (1560). Одна ветвь рода получила в Австрии графское достоинство, другая внесена в VI часть родословной книги Могилевской губернии. Второй род Дембинских, герба Нечуя, восходит к середине XVII века и записан в I часть родословной книги Виленской губернии.

Таким образом, фамилия Дембинский несет в себе сразу два пласта: прозрачную географическую основу («дубовое место») и четкую сословную принадлежность к польской шляхте, чьи представители веками занимали высокие государственные посты.