Фамилия Дембовский — типично польская, шляхетская по происхождению, что сразу заметно по суффиксу -ский. В польской ономастике этот суффикс указывает либо на владельческий статус (принадлежность к поместью), либо на происхождение из конкретного места. В случае с Дембовскими — почти наверняка второе.

Фамилию образовали от топонима Дембово. Таких названий в Польше было несколько, но одно из них хорошо задокументировано: пристань Дембово на реке Бобр (Biebrza) в Ломжинской губернии. Бобр — крупный приток Нарева. Само название поселения восходит к польскому прилагательному dębowy — «дубовый». Исходный смысл прост: место, где рос дубовый лес или стояла отдельная дубрава. Со временем название закрепилось за поселением, а затем и за его владельцами или жителями.

Дембовские — дворянский род, причём не рядовой. Они относились к гербу Ястржембец (польск. Jastrzębiec), одному из старейших и самых распространённых польских гербов. Первое упоминание о Ястржембце датируется 1319 годом, а под этим гербом объединено 1108 родов. Часть из них, включая некоторые ветви Дембовских, позже была внесена в Общий гербовник дворянских родов Российской империи — это случилось после разделов Речи Посполитой, когда польская шляхта входила в российское подданство.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень dęb- (дуб), суффикс -ов- (притяжательный или топонимический) и родовой суффикс -ский. Буква «е» вместо «ё» в русской передаче — обычное дело: польское ę (носовое «е») при русификации фамилий часто теряло носовой призвук и записывалось как «е» или «ен». Получается, что в основе фамилии лежит не просто дерево, а целая местность, давшая имя роду.

Искать носителей фамилии стоит прежде всего на территории исторической Польши (Мазовия, Подляшье) и в западных губерниях Российской империи. Встречаются Дембовские и среди современной интеллигенции, учёных, деятелей культуры, но массово фамилия не распространена — она осталась в рамках потомков шляхетских родов.