Фамилия Дембовская — типичный пример польской дворянской фамилии, образованной от названия родового поместья. Основа здесь — топоним Дембово. Таких мест в исторической Польше было несколько: например, пристань Дембово на реке Бобр (по-польски Biebrza) в Ломжинской губернии. Бобр — один из главных притоков Нарева. Само слово «Дембово» восходит к польскому dębowy, то есть «дубовый». Так могли назвать селение, стоявшее среди дубравы или на дубовом мысу.

Фамилии на -ский/-ская в польской традиции — маркер шляхетского происхождения. Они указывали, что человек владеет или происходит из такого-то имения. Дембовские не исключение: это старый дворянский род, относившийся к гербу Ястржембец (Jastrzębiec). Герб известен с 1319 года и объединяет более 1100 родов, некоторые из которых позже попали в Общий гербовник дворянских родов Российской империи. На гербе Ястржембец изображена подкова с крестом — символ воинской доблести и удачи.

Форма Дембовская — женский вариант фамилии. В русской традиции она закрепилась именно в таком написании, хотя по-польски корректнее Dębowska. Со временем потомок человека по прозвищу или названию поместья Дембовский получал фамилию, которая передавалась по наследству. Так что если ваша фамилия Дембовская, ваши предки, скорее всего, были польскими шляхтичами, владевшими землёй в окрестностях Дембово, а их родовой знак — герб Ястржембец.