Фамилия Дембовецкая — один из тех случаев, когда географический указатель в суффиксе оказывается важнее, чем сама основа. Это типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели «название места + -ецк(ий)». Суффикс -ецк- (в мужском роде -ецкий) указывает на выходца из конкретного населённого пункта: Дембово, Дембова, Дембовец. Таких топонимов в Польше, Беларуси и на западе Украины десятки — все они восходят к польскому слову dąb (дуб). Названия вроде Дембово или Дембовец означали «дубовое место», «дубраву». Соответственно, первый носитель фамилии Дембовецкий (а женщина — Дембовецкая) — это человек, который либо родился в таком селе, либо владел там землёй, либо был оттуда родом.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду таких же «географических» польских фамилий, как Яблоновецкий, Боровецкий, Островецкий. В мужском варианте она звучит как Дембовецкий, женский — Дембовецкая — это стандартная грамматическая форма, принятая в русской и польской традиции. В польском языке ударение в таких фамилиях падает на предпоследний слог — Дембовéцкая, в русском произношении часто смещается на второй слог — Дéмбовецкая, хотя это не закреплено строго.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, которые могли возникнуть где угодно, фамилии на -ецкий почти всегда привязаны к конкретному имению или местечку. Дембовецкие — это, скорее всего, потомки шляхты или однодворцев, поскольку в Польше и Речи Посполитой именно мелкая шляхта часто брала фамилии по названию своего поместья. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии сохранялись и у обедневших дворян, и у крестьян, переселившихся из «Дембовцев» в другие губернии.

Встречается фамилия преимущественно на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси, на западе Украины, в Польше, а также у потомков эмигрантов. В России она редка, но фиксируется в документах XIX века по Могилёвской, Витебской и Гродненской губерниям. Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать корни в деревнях с названием Дембово, Дембовец или Дембова — таких в Польше и Беларуси до сих пор несколько десятков.