Фамилия Дембский — это, скорее всего, сокращённая или полонизированная форма известной дворянской фамилии Дембинский. В русском и украинском языках окончание -ский нередко усекали, особенно в бытовой речи, поэтому Дембский мог появиться как более простое произношение той же самой фамилии. Если это так, то предки Дембских — те же самые Дембинские, старинный шляхетский род.

История Дембинских хорошо прослеживается с XIV века. Первый известный представитель рода, герба Равич, происходил из Краковского воеводства. Уже в начале 1400-х Яков Дембинский был послом короля Казимира в Богемию, а позже стал канцлером и каштеляном краковским (1479). Те же высшие должности в государстве занимал Валентин Дембинский (1560). Одна из ветвей этого рода в Австрии получила графский титул, а другая была внесена в VI часть родословной книги Могилевской губернии — то есть в число древнего столбового дворянства.

Существовала и другая ветвь Дембинских, носившая герб Нечуя. Она восходит к середине XVII века и была записана в I часть родословной книги Виленской губернии. Скорее всего, именно из этой среды — восточных земель Речи Посполитой — и вышли Дембские. Фамилия могла закрепиться, когда носитель переехал в русскоязычную среду или когда документы писались на слух.

Основа у фамилии одна — польское слово «dąb» (дуб). Дембинский или Дембский — это «дубовый», то есть человек, живший у дубравы, владевший дубовой рощей или живший в селе с названием вроде Дембно. Таких топонимов в Польше и Западной Украине много. Так что в основе — не личное имя, а местность или природный признак.