Фамилия Дембинские — классический пример того, как польская географическая основа стала родовым именем. В её основе лежит не прозвище и не профессия, а название места, откуда был родом основатель рода: село Дембин (польск. Dębin) или Дембино (на территории современной Украины). Корень здесь — польское dąb («дуб»), а суффикс -ин/-инo указывает на принадлежность к месту: буквально «дубовое селение». Соответственно, Дембинский — это «тот, кто из Дембина».

Самый ранний из известных родов Дембинских — герба Равич, из Краковского воеводства. Его история восходит к началу XIV века. Яков Дембинский был послом короля Казимира в Богемию, а позже — канцлером и каштеляном краковским (1479). Те же должности занимал Валентин Дембинский (1560). Одна из ветвей этого рода получила в Австрии графское достоинство, другая внесена в VI часть родословной книги Могилевской губернии. Второй род, герба Нечуя, известен с середины XVII века и записан в I часть родословной книги Виленской губернии.

Говорить о точном времени возникновения фамилии сложно: процесс закрепления родовых имён шёл несколько столетий. Но ясно, что первые Дембинские были людьми заметными — владельцами поместий или выходцами из шляхетских усадеб. Сама фамилия прочно связана с польской ономастической традицией, где суффикс -ский служил маркером дворянского происхождения и привязки к земле.