Фамилия Деминские — одна из тех, чья основа скрыта за уменьшительным именем. Разберём её словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по «географическому» или «дворянскому» типу: так часто называли владельцев поместий или выходцев из определённой местности. В основе лежит имя Дема — народная, уменьшительная форма сразу от нескольких полных имён. Среди них Дементий (от латинского «укротитель»), Демид и Диомид (греческое «совет божий»), а также Демьян (греческое «покоритель»). Какое из этих имён стало источником для конкретной семьи, теперь не установить — все они были распространены на Руси и давали одинаковую уменьшительную форму.

Менее убедительная версия связывает Дему с диалектным глаголом «демить», то есть лукавить, обманывать. В этом случае прозвище Дема мог получить хитрый или скрытный человек. Однако для фамилий на -ский такая «прозвищная» модель встречается реже, чем для фамилий на -ов или -ин. Обычно суффикс -ский указывал на принадлежность к чему-то — к селу, к роду, к владению. Поэтому вероятнее, что Деминские — это потомки Демы, но в значении «принадлежащие роду Демы» или «выходцы из места, связанного с Демой» (например, из деревни Демино или от реки Дёма). Фамилия встречается в разных регионах, но точное место её возникновения назвать сложно: процесс формирования фамилий шёл веками, и одни и те же модели возникали независимо в разных областях.