Фамилия Деменские образована от имени Дементий — одной из народных форм крестильного имени Демид (церковное Диомид). В переводе с греческого Диомид означает «божественная власть» или «замысел Зевса». На русской почве имя обросло множеством обиходных вариантов: Дементий, Дема, Демка — и именно от них пошли фамилии с разными окончаниями.

Модель Деменские (с ударением на втором слоге) типична для украинской и польской ономастики. Суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к месту или роду. В украинской традиции фамилии на -ський (-ский) часто получали казацкие старшины и шляхта, но со временем они распространились и среди крестьян. Так что предки Деменских могли быть как выходцами из села Деменка или Деменское (такие топонимы встречаются на Украине и в Беларуси), так и потомками человека по прозвищу Дементий, чьи дети стали «Деменскими».

Первые письменные упоминания фамилии относятся к XIV–XV векам, когда на землях Речи Посполитой активно шёл процесс закрепления родовых имён. Однако точное место возникновения конкретной ветви Деменских без архивных изысканий не установить: фамилия встречается в Подолье, на Волыни, в Галиции и среди переселенцев в Сибири.

Интересная деталь: в старых метрических книгах фамилию могли записывать и как Деменский, и как Деминский, и даже Деменцкий — путаница возникала из-за живого произношения. Это не разные фамилии, а варианты одного корня. Если ваши предки писались через «и» (Деминские), это не меняет этимологии — просто диалектная или канцелярская особенность.