Фамилия Дембицкас — это балтийский вариант славянской фамилии Дембицкий. Она образована от прозвища, которое, вероятнее всего, восходит к названию польского города Дембица. Такое именование указывало на место, откуда был родом его носитель: выходца из Дембицы или его окрестностей называли Дембицким, а в литовской среде это звучание адаптировали под местную грамматику, добавив типичное окончание -ас.

Суффикс -ск- в исходной форме (Дембицкий) характерен для польской и восточнославянской модели образования фамилий, обозначающих принадлежность к местности. В литовском языке такие фамилии часто приобретали мужское окончание -as, что и дало Дембицкас. При этом корень «демб-» (польск. dąb) означает «дуб», но в данном случае он связан не с деревом, а с топонимом: название Дембица этимологически родственно слову «дуб» (возможно, местность, где рос дубовый лес).

Фамилия Дембицкас — редкая даже для Литвы. Она встречается в основном среди литовцев и поляков, чьи предки могли переселиться из Малопольши в Великое княжество Литовское. В отличие от фамилии Дембицкий, которая бытует и в России, и в Польше, форма Дембицкас — почти исключительно литовская, с характерным для балтийской ономастики окончанием.