Фамилия Дюнзи — редкая и неочевидная с точки зрения русского языка. Её написание и звучание сразу наводят на мысль о заимствованной основе, причём, скорее всего, не из тюркских или финно-угорских языков, а из западноевропейских. В русской ономастике фамилии с таким финальным -и (а тем более с -зи) почти не встречаются в исконных моделях. Фамилии на -ий, -ой, -ая типичны, но Дюнзи явно не вписывается в этот ряд.

Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или французского происхождения, адаптированная при передаче на русский язык. В немецком варианте основой могло стать слово Dünse (диалектное «сопло», «форсунка») или фамилия Dünz, которая встречается в южнонемецких землях. Во французском возможна связь с фамилией Dunsy или Dunzy, восходящей к топониму, например, к местечку Dunsy в регионе Бургундия. При переселении носителя в Российскую империю его фамилию записали на слух — так Dünz или Dunzy превратились в Дюнзи.

Суффиксальная модель здесь отсутствует: фамилия не получила русских патронимических суффиксов -ов, -ин или -ский, что указывает на её позднее появление и сохранение иноязычной формы. Владельцы фамилии Дюнзи в Российской империи могли быть выходцами из немецких колоний (например, поволжских или прибалтийских) либо из числа французских подданных, оказавшихся в России после революций или войн. Сословная принадлежность, скорее всего, была мещанской или крестьянской — дворянские фамилии такого типа проходили бы через герольдию и получали более привычное оформление.

Однокоренных фамилий в русском языке нет, что подтверждает её изолированность. Встречаемость Дюнзи крайне низкая: по данным открытых источников, единичные носители зафиксированы в Краснодарском крае и в Санкт-Петербурге. География подсказывает, что фамилия могла закрепиться в местах исторических поселений европейских колонистов, а затем рассеяться.