Фамилия Дюшебекова — редкий пример фамилии, образованной от составного тюркского имени, и её разговорная форма почти полностью скрыла первоначальный смысл. Основа фамилии — мужское имя Дюшебек, которое в русской записи исказило звучание исходного «Дүйшөбек» или «Дүйшебек». В тюркских языках (особенно в киргизском и казахском) «дүйшө» означает «понедельник», а «бек» — титул «господин», «князь». Получается «господин понедельника» или «рождённый в понедельник». Такие имена давали по дню недели, когда родился ребёнок, — распространённая практика у народов Центральной Азии, чтобы отличить детей в семье или отметить особенность рождения.

Суффикс -ов- в фамилии Дюшебекова чисто русский, патронимический, указывающий на принадлежность («чей?» — Дюшебеков). Окончание -а — женская форма, так что мужской вариант фамилии — Дюшебеков. Модель образования типична для фамилий, которые возникли при интеграции тюркских народов в Российскую империю и СССР: к местному имени добавляли фамильный суффикс, чтобы вписать в систему паспортного учёта. В самой Средней Азии такие фамилии встречаются реже — там традиционно сохранялись отчества без суффиксов (например, Дюшебек уулу — «сын Дюшебека»).

Географически фамилия Дюшебекова тяготеет к югу Кыргызстана и приграничным районам Казахстана, особенно к Таласской и Джалал-Абадской областям. Встречается она и у кыргызов, и у казахов, но у первых — несколько чаще. Из-за редкости фамилии её носители, вероятно, происходят из одного родового клана или небольшой локальной группы. В дореволюционных метриках и переписях она почти не фиксировалась — массовое закрепление фамилий у кочевых народов произошло только в 1920–1930-е годы, когда каждому взрослому выдали паспорт с записью по отцу.

С точки зрения словообразования любопытно, что имя Дюшебек могло сократиться от полного варианта «Дүйшөмбүбек» (где «дүйшөмбү» — понедельник), но в быту отпал слог «-мбү-», и осталось «Дюшебек». Такие усечения типичны для устной речи. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (например, Дюшенов, Дюшбаев), то Дюшебекова стоит особняком из-за компонента «бек», который указывал на знатное происхождение или уважение — в прошлом так могли назвать сына в семье, где ждали наследника, или просто подчеркнуть его статус в день рождения.

Социальный контекст фамилии — это история о том, как тюркское имя, привязанное к календарю, превратилось в русскую фамилию с дворянским суффиксом, хотя её носители чаще всего были простыми скотоводами или земледельцами. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, бытовой характер.