Фамилия Дюшкова — женская форма, а её основа восходит к мужскому имени или прозвищу Дюшко. Скорее всего, это украинский народный вариант имени Андрей: в южнорусских и украинских говорах звук «а» нередко переходил в «я» или «ю», а суффикс -к-о образовывал уменьшительно-ласкательную форму. Имя Андрей, в свою очередь, происходит от древнегреческого слова «андре́йос» — мужественный. Так что в основе фамилии лежит не столько редкая лексика, сколько живой диалектный пересказ крестильного имени.

Фамилия образована по стандартной для восточных славян модели: на базе имени Дюшко прибавили суффикс -ов, а затем окончание -а для женского варианта. Мужская форма — Дюшков — указывала на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Дюшка. Такие фамилии обычно закреплялись за крестьянами и мещанами, а не за дворянством, где предпочитали формы на -ский.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины — там, где были сильны украинские говоры и где имя Андрей часто принимало местные формы. В старых переписях и ревизских сказках носители Дюшковых могли записываться как Дюшко, Дюшков или даже Андрюшко — в зависимости от грамотности писаря.

Интересная деталь: фамилия Дюшкова не фиксируется в ранних боярских или дворянских списках, зато встречается в метрических книгах XIX века по Курской, Воронежской и Харьковской губерниям. Это косвенно подтверждает её простонародное происхождение: предки носителей, скорее всего, были крестьянами или однодворцами.