Фамилия Дзамукашвили — грузинского происхождения. Её основа, «Дзамука», скорее всего, является личным прозвищем или именем (христианским или языческим), от которого и образована фамилия. В данном случае она построена по продуктивной модели с суффиксом -швили, что по-грузински означает «дитя», «сын» или «потомок». Таким образом, Дзамукашвили буквально переводится как «сын Дзамуки» или «из рода Дзамуки».

Этот суффикс — один из самых распространённых в восточной Грузии (особенно в Кахетии и Картли). В отличие от западногрузинских фамилий с суффиксами -дзе, -иа или -ава, фамилии на -швили обычно указывают на происхождение из конкретного рода, где основой служило имя или прозвище родоначальника. Встречаются и другие грузинские суффиксы, например, –ур/-ул (Багаури) и –ел (Руставели), но в фамилии Дзамукашвили работает именно «патронимическая» модель, характерная для центральных и восточных областей.

Само имя или прозвище «Дзамука» не имеет однозначного толкования. Это может быть вариант древнегрузинского имени, возможно, восходящего к языческим культам, или же диалектное прозвище, связанное с чертами характера или родом занятий. Точное значение корня сегодня установить сложно, но ясно, что фамилия указывает на конкретного предка по мужской линии, который носил это имя. Встречаются и родственные фамилии, образованные от того же корня с разными суффиксами, что подтверждает его местную укоренённость.